要点
- 方法：Terrain Tiles の標高を範囲の UTM ゾーンの最大 400 × 400 セルの正方グリッドに読み込み、ArcGIS Slope、GDAL gdaldem、QGIS と同じ Horn（1981）の方法で傾斜と斜面方位を計算。傾斜が既知の平面と円錐で検証。
- ブラウザ内で動作します。クリックした場所、描いた図形、開いたファイルはアップロードされません。
- データとライブラリ：OpenFreeMap, MapLibre GL JS, GeographicLib (geographiclib-geodesic), Terrain Tiles (Mapzen / Tilezen on AWS Open Data), GeoNames (via all-the-cities)。
- 無料で使えます。登録もインストールも不要です。
宅地、畑、スキー場のコース、登山道、車庫への進入路はどのくらい急でしょうか。傾斜によって、造成なしで建てられるか、トラクターで横切れるか、車いすで上れるか、排水管に勾配を付けられるか、雪の斜面を雪崩の危険なく横断できるかが決まります。水準器や傾斜計は 1 か所しか測れず、地形図では等高線を数える必要があります。この計算ツールは、各国のライダーモデル、EU-DEM、SRTM などを組み合わせた無料の全球標高データ Terrain Tiles から標高を読み込み、傾斜を計算します。範囲モードでは、クリックした地点の周りの正方形を傾斜区分で色分けした傾斜区分図を描き、平均・中央値・最大の傾斜、多くの斜面が向く方位、各区分の面積割合を表示します。正方形の中をクリックすると、その地点の傾斜、方位、標高がわかります。線モードでは 2 点をクリックすると、その間の平均勾配、途中の最も急な上りと下り、累積の上り・下りの標高差が表示されます。換算ツールでは、地図を使わずにパーセントを度に、度を 1:12 のような比に、高さと水平距離を勾配に換算できます。傾斜区分図は QGIS、ArcGIS、CAD 用に Esri ASCII グリッドか位置情報付き PNG で、線は GeoJSON か KML でダウンロードでき、同じ表示を開く共有リンクもコピーできます。
使い方
- 市町村名や郵便番号で検索するか、地図を測りたい土地へ移動します。
- 「範囲（傾斜区分図）」と正方形の大きさを選び、地図をクリックして中心を置きます。
- 平均と最大の傾斜、各区分の面積割合を読み取ります。正方形の中をクリックすると 1 地点の傾斜がわかります。
- または「2 点（線）」を選び、始点と終点をクリックして線に沿った平均勾配と最大勾配を求めます。
- 度とパーセントを切り替え、傾斜グリッド、画像、線をダウンロードするか、共有リンクをコピーします。
計算例：パーセント、度、1:n
車庫への進入路が水平距離 18 m で 1.5 m 上がるとします。勾配は高さ ÷ 水平距離 = 1.5 / 18 = 0.083 で、8.3 %（100 倍）、4.8°（0.083 の逆正接）、1:12（18 ÷ 1.5）です。1:12 は多くの国で車いす用スロープの上限とされる勾配です。パーセントと度は比例しません。45° は 100 %、60° は 173 % で、垂直な壁はパーセントで表せません。乾雪の雪崩の多くが発生する 30° は 58 % です。ツールは地面の勾配で同じ計算を行い、地図の下の換算ツールは入力した数値で計算します。
主な用途
- 宅地、庭、畑が建築、草刈り、耕作、灌漑に十分平らか、どこが急かを確かめる。
- 歩道、スロープ、進入路、排水を計画し、ルートの平均勾配と最も急な区間を比べる。
- 登山や山スキーのルートで、雪崩の多くが発生する 30～45° の斜面とその向きを探す。
精度はどのくらい？
標高データの出どころ
Terrain Tiles は場所ごとに最良のオープン標高モデルを組み合わせています。イングランドは環境庁の 2 m ライダー、米国は約 10 m の USGS 3DEP、オーストリアとノルウェーは 10 m の国の標高モデル、ヨーロッパの他の大部分は 25 m の EU-DEM、日本を含む世界の多くは約 30 m の SRTM です。ツールはこれを範囲の UTM ゾーンの正方グリッドに読み込み、1 辺は最大 400 セルです。500 m の正方形では 1.25 m セル、5 km では 12.5 m セルですが、タイルの 1 ピクセルより細かくはならないため、実際の解像度は元のモデルの解像度です。使ったグリッドとタイルのレベルはパネルに表示されます。
傾斜の計算方法
各セルの勾配は 8 つの隣接セルから 1–2–1 の重みで求めます（Horn 1981）。ArcGIS Slope、GDAL gdaldem slope、QGIS と同じ方法です。傾斜は地上距離に対する最大の勾配で、UTM の縮尺係数を補正しています。斜面方位は地面が下がる向きで、図北から真北に回転しています。平面では厳密ですが、実際の地形では約 3 セルで平均した傾斜になります。2 点間では測地線に沿って 1 ピクセルごとに標高を読み、最も急な区間は 30 m または 3 ピクセル以上で測るので、ノイズの 1 ピクセルが崖に見えることはありません。
データによって傾斜はならされる
25～30 m のモデルには高さ 3 m の盛土、擁壁、側溝、岩の段差は見えません。ピクセル内で平均した傾斜になるため、短く急な地形は実際より緩く見え、最大傾斜はふつう小さめになります。元のモデルが細かいほど、最も急なセルは急になります。建築確認、道路設計、スロープ、雪崩の判断には現地で測るか、国土地理院の基盤地図情報 数値標高モデル（5 m）や各国の 1～2 m ライダーモデルと地域の基準を使ってください。
知っておきたいこと
パーセントは度ではない
100 % の傾斜は 45° で、90° ではありません。道路標識、建築基準、排水はパーセントや 1:n（日本では「割」も）を、登山、雪崩情報、地質学は度を使います。比べる前に基準がどちらの単位かを確かめ、地図の下の換算ツールを使ってください。
平均勾配と最大勾配
2 点間の平均勾配は両端の標高しか使いません。途中で上り下りする道は平均より急です。線モードでは最も急な上りと下り、累積の上りを表示し、標高断面図では全体の形がわかります。
建物、樹木、水面
Terrain Tiles のモデルの多くは地表面ですが、場所によっては SRTM が森林や市街地を含み、湖は平らです。そのため森林の縁、建物の周り、岸辺の傾斜は、地面ではなくデータの段差のことがあります。
よくある質問
自分の土地の傾斜はどうやって調べますか？
市町村名で検索して拡大し、500 m の正方形を選んで土地をクリックします。正方形の中で自分の土地をクリックすると傾斜と向きがわかります。線モードに切り替えて土地の上端と下端をクリックすると、その間の平均勾配がわかります。
パーセントの勾配を度に換算するには？
パーセントを 100 で割り、逆正接をとります。10 % は atan(0.10) = 5.7°、50 % は 26.6°、100 % は 45° です。度から戻すには正接をとって 100 倍します。このページの換算ツールで計算でき、1:n の比も表示されます。
地図から求めた傾斜の精度は？
標高データ次第です。ライダーのある地域（イングランド、米国、オランダ、オーストリアなど）では 10 m 以上の区間の傾斜は数度以内で信頼できます。25～30 m のデータでは傾斜はならされ、短く急な地形は見逃されます。計画や比較には十分ですが、許認可や設計には使えません。
建築できない傾斜はどのくらいですか？
基準は国や自治体によって異なりますが、目安として約 5 % までは容易、5～15 % は造成や段状の基礎が必要、15～25 % を超えると費用がかさみ、地盤調査が必要になることがあります。日本では 30° を超える崖に条例の規制があることもあるので、地域の基準を確かめてください。
雪崩の危険がある斜面を探せますか？
傾斜区分図は、雪崩の多くが発生する 30～45° の場所とその向きを示します。積雪、風、データが見逃す小さな急斜面はわからないので、雪崩情報や各国の雪崩地図の傾斜レイヤーを使い、講習を受けてください。
傾斜区分図を QGIS や ArcGIS で開けますか？
はい。傾斜グリッドを Esri ASCII グリッド（.asc）として、範囲の UTM ゾーンの .prj ファイル付きで、選んだ度またはパーセントでダウンロードできます。色分け画像は PNG とワールドファイルで保存できます。どちらも QGIS、ArcGIS、Global Mapper で直接開けます。
誤りや不足がありましたら、[email protected] までメールでお知らせください。修正いたします。