Hellingshoek berekenen – de helling van het terrein op de kaart

Hoe steil is een bouwkavel, een weiland, een skipiste, een wandelpad of een oprit? De helling bepaalt of je kunt bouwen zonder af te graven, met een trekker over het perceel kunt, een rolstoel het pad op kunt duwen, een afvoer op afschot kunt leggen of een besneeuwde helling zonder lawinegevaar kunt oversteken. Een waterpas of hellingmeter meet één plek; een topografische kaart laat je hoogtelijnen tellen. Deze calculator leest de hoogten uit Terrain Tiles, een gratis wereldwijde hoogtedataset die is opgebouwd uit nationale lidarmodellen (zoals het AHN in Nederland), EU-DEM, SRTM en andere bronnen, en rekent de helling voor je uit. In de gebiedsmodus tekent hij een hellingskaart van een vierkant rond het punt waarop je klikt, gekleurd per hellingsklasse, met de gemiddelde, mediane en steilste helling, de richting waarin de meeste hellingen liggen en hoeveel van het gebied in elke klasse valt; klik binnen het vierkant om de helling, de richting en de hoogte van één punt af te lezen. In de lijnmodus klik je twee punten en krijg je de gemiddelde helling ertussen, de steilste klim en afdaling onderweg en het totale hoogteverschil omhoog en omlaag. Een omrekenaar zet procent om in graden, graden in een verhouding zoals 1:12, of hoogte en afstand in een helling, zonder kaart. Download de hellingskaart als Esri ASCII-grid of gegeorefereerde PNG voor QGIS, ArcGIS of CAD, de lijn als GeoJSON of KML, of kopieer een link die hetzelfde beeld weer opent.

Zo werkt het

1. Zoek een plaats of postcode, of verschuif de kaart naar het terrein dat je wilt meten.
2. Kies "Gebied (hellingskaart)" en de grootte van het vierkant, en klik op de kaart om het midden te plaatsen.
3. Lees de gemiddelde en steilste helling en het aandeel per klasse af; klik binnen het vierkant voor de helling op één punt.
4. Of kies "Twee punten (lijn)" en klik het begin en het eind aan voor de gemiddelde en steilste helling langs de lijn.
5. Wissel tussen graden en procent, download het grid, de afbeelding of de lijn, of kopieer de deellink.

Hoe nauwkeurig is het?

Waar de hoogten vandaan komen

Terrain Tiles combineert per plek het beste open hoogtemodel: de 2 m-lidar van de Environment Agency in Engeland, USGS 3DEP van ongeveer 10 m in de Verenigde Staten, nationale modellen van 10 m in Oostenrijk en Noorwegen, EU-DEM van 25 m in het grootste deel van de rest van Europa en SRTM van ongeveer 30 m in een groot deel van de wereld. De tool leest ze op een vierkant raster in de UTM-zone van het gebied met hooguit 400 cellen per zijde: cellen van 1,25 m bij een vierkant van 500 m en van 12,5 m bij een vierkant van 5 km, maar nooit fijner dan één pixel van de tegels, dus de echte resolutie is die van het bronmodel. Het paneel toont het raster en het tegelniveau.

Hoe de helling wordt berekend

Voor elke cel komt de gradiënt uit de acht buren, gewogen 1–2–1 (Horn 1981), de methode van ArcGIS Slope, GDAL gdaldem slope en QGIS. De helling is de steilste stijging over de afstand op de grond, gecorrigeerd voor de UTM-schaalfactor, en de expositie is de richting waarin het terrein afloopt, gedraaid van gridnoord naar het ware noorden. Op een vlak is de methode exact; op echt terrein geeft ze de helling gemiddeld over ongeveer drie cellen. Tussen twee punten worden de hoogten elke pixel langs de geodeet bemonsterd, en het steilste stuk wordt gemeten over minstens 30 m of drie pixels, zodat één ruizige pixel geen klif lijkt.

De gegevens vlakken hellingen af

Een model van 25–30 m ziet geen dijktalud van 3 m, keermuur, sloot of rotstrede: de helling die het geeft is het gemiddelde over de pixel, dus korte steile stukken lijken flauwer dan ze zijn en de steilste helling is meestal te laag. Hoe fijner het bronmodel, hoe steiler de steilste cellen. Meet voor een vergunning, een wegontwerp, een hellingbaan of een lawinebeslissing ter plaatse of gebruik een lidarmodel van 0,5–2 m (het AHN in Nederland, het DHM Vlaanderen, Duitslands DGM1, het RGE ALTI van het IGN) en de lokale regels.

Goed om te weten

Procent is geen graden

Een helling van 100 % is 45°, niet 90°. Verkeersborden, bouwvoorschriften en rioleringen gebruiken procent of 1:n; bergsport, lawinebulletins en geologie gebruiken graden. Controleer welke een regel bedoelt voordat je vergelijkt, en gebruik de omrekenaar onder de kaart.

Gemiddelde tegenover steilste helling

De gemiddelde helling tussen twee punten gebruikt alleen de hoogten aan de uiteinden. Een pad dat onderweg stijgt en daalt is steiler dan het gemiddelde; de lijnmodus toont de steilste klim en afdaling en de totale klim, en het hoogteprofiel laat de hele vorm zien.

Gebouwen, bomen en water

De meeste modellen achter Terrain Tiles tonen het kale maaiveld, maar op sommige plekken bevat SRTM bos en bebouwing, en meren zijn vlak. Hellingen aan bosranden, langs gebouwen en bij oevers kunnen daardoor sprongen in de gegevens zijn, niet in het terrein.