Calcul de pente du terrain – la pente du sol sur une carte

Quelle est la pente d'un terrain à bâtir, d'un champ, d'une piste de ski, d'un sentier ou d'une allée de garage ? La pente décide si l'on peut construire sans terrasser, passer en tracteur dans la parcelle, monter un chemin en fauteuil roulant, poser un drain avec une pente d'écoulement ou traverser une pente enneigée sans risque d'avalanche. Un niveau à bulle ou un clinomètre mesure un seul endroit ; une carte topographique oblige à compter les courbes de niveau. Ce calculateur lit les altitudes dans Terrain Tiles, un jeu de données mondial et gratuit qui réunit des modèles lidar nationaux, EU-DEM, SRTM et d'autres sources, et calcule la pente pour vous. En mode zone, il dessine une carte des pentes d'un carré autour du point cliqué, colorée par classe de pente, avec la pente moyenne, médiane et maximale, l'orientation dominante des versants et la part de la surface dans chaque classe ; cliquez dans le carré pour lire la pente, l'exposition et l'altitude d'un point. En mode ligne, vous cliquez deux points et obtenez la pente moyenne entre eux, la montée et la descente les plus raides en chemin et le dénivelé positif et négatif total. Un convertisseur transforme un pourcentage en degrés, des degrés en un rapport comme 1:12, ou une dénivelée et une distance en pente, sans passer par la carte. Téléchargez la carte des pentes en grille ASCII Esri ou en PNG géoréférencé pour QGIS, ArcGIS ou la CAO, la ligne en GeoJSON ou KML, ou copiez un lien qui rouvre la même vue.

Mode d'emploi

1. Cherchez une ville ou un code postal, ou déplacez la carte jusqu'au terrain à mesurer.
2. Choisissez « Zone (carte des pentes) » et la taille du carré, puis cliquez sur la carte pour en placer le centre.
3. Lisez la pente moyenne et la plus forte, et la part de la surface dans chaque classe ; cliquez dans le carré pour la pente en un point.
4. Ou choisissez « Deux points (ligne) » et cliquez le début puis la fin pour obtenir la pente moyenne et la plus forte le long de la ligne.
5. Passez des degrés au pourcentage, téléchargez la grille des pentes, l'image ou la ligne, ou copiez le lien de partage.

Quelle est la précision ?

D'où viennent les altitudes

Terrain Tiles combinent le meilleur modèle d'altitude ouvert pour chaque lieu : le lidar à 2 m de l'Environment Agency en Angleterre, USGS 3DEP à environ 10 m aux États-Unis, des modèles nationaux à 10 m en Autriche et en Norvège, EU-DEM à 25 m en France et dans la majeure partie de l'Europe, et SRTM à environ 30 m dans une grande partie du monde. L'outil les lit sur une grille carrée dans le fuseau UTM de la zone, avec au plus 400 mailles par côté : des mailles de 1,25 m pour un carré de 500 m et de 12,5 m pour un carré de 5 km, mais jamais plus fines qu'un pixel des tuiles, si bien que la résolution réelle est celle du modèle source. Le panneau indique la grille et le niveau de tuiles utilisés.

Comment la pente est calculée

Pour chaque maille, le gradient est tiré de ses huit voisines, pondérées 1–2–1 (Horn 1981), la méthode d'ArcGIS Slope, de GDAL gdaldem slope et de QGIS. La pente est la plus forte montée rapportée à la distance au sol, corrigée du facteur d'échelle UTM, et l'exposition est la direction vers laquelle le terrain descend, ramenée du nord de la grille au nord géographique. Sur un plan, la méthode est exacte ; sur un vrai relief, elle donne la pente moyenne sur environ trois mailles. Entre deux points, les altitudes sont échantillonnées à chaque pixel le long de la géodésique, et le passage le plus raide est mesuré sur au moins 30 m ou trois pixels, pour qu'un pixel bruité n'apparaisse pas comme une falaise.

Les données lissent les pentes

Un modèle à 25–30 m ne voit ni un talus de 3 m, ni un mur de terrasse, ni un fossé, ni un ressaut rocheux : la pente obtenue est la moyenne sur le pixel, si bien que les formes courtes et raides paraissent plus douces qu'elles ne le sont et que la pente maximale est en général trop faible. Plus le modèle source est fin, plus les mailles les plus raides le sont aussi. Pour un permis de construire, un projet routier, une rampe ou une décision face au risque d'avalanche, mesurez sur place ou utilisez un modèle lidar à 1–2 m (le RGE ALTI de l'IGN, le DGM1 allemand, le DHM danois, le LIDAR Composite anglais, le DEM à 1 m de l'USGS) et les règles locales.

Bon à savoir

Un pourcentage n'est pas un angle

Une pente de 100 % correspond à 45°, pas à 90°. Les panneaux routiers, les règles de construction et l'assainissement utilisent le pourcentage ou le 1:n ; l'alpinisme, les bulletins d'avalanche et la géologie utilisent les degrés. Vérifiez lequel une règle désigne avant de comparer, et servez-vous du convertisseur sous la carte.

Pente moyenne ou pente maximale

La pente moyenne entre deux points n'utilise que les altitudes des extrémités. Un chemin qui monte et descend en route est plus raide que sa moyenne ; le mode ligne indique la montée et la descente les plus raides et le dénivelé total, et le profil altimétrique en montre la forme complète.

Bâtiments, arbres et eau

La plupart des modèles derrière Terrain Tiles décrivent le sol nu, mais par endroits SRTM inclut forêts et villes, et les lacs sont plats. Les pentes en lisière de forêt, le long des bâtiments et sur les rives peuvent donc être des marches dans les données, pas dans le terrain.