Calcul d’ombre portée – l’ombre d’un bâtiment sur une carte

La future maison voisine va-t-elle priver mon jardin de soleil en hiver ? Jusqu’où porte l’ombre d’un immeuble de trois étages l’après-midi, et combien d’heures de soleil restera-t-il sur la terrasse une fois l’extension construite ? Ces questions se posent dans tout projet de construction, et la réponse habituelle est « demandez à un architecte » ou « faites une maquette 3D ». Cet outil y répond sur une carte en une minute. Zoomez sur le bâtiment, puis choisissez-le sur la carte, ce qui reprend son contour et, quand OpenStreetMap la connaît, sa hauteur, ou cliquez vous-même sur ses sommets ; un bâtiment en projet, qui n’existe pas encore, se dessine de la même façon. Saisissez la hauteur jusqu’au sommet du toit, choisissez une date et faites glisser le curseur de l’heure : la zone sombre est l’ombre portée à cet instant, et de fins contours bleus montrent où se trouve l’ombre à chaque heure pleine de la journée, pour la voir balayer les parcelles voisines du matin au soir. Ajoutez d’autres bâtiments pour voir leurs ombres se combiner. Passez ensuite le clic sur « place le point des heures de soleil » et cliquez sur un endroit du jardin, de la terrasse ou sur une fenêtre, en indiquant sa hauteur au-dessus du sol s’il s’agit d’un balcon ou d’un panneau solaire. Le panneau compte les minutes de soleil direct qui atteignent ce point entre le lever et le coucher, liste les moments où il est à l’ombre, et un tableau compare le jour choisi avec le 21 mars, le 21 juin et le 21 décembre, les dates que retiennent les urbanistes pour l’équinoxe, le solstice d’été et le solstice d’hiver. Les bâtiments, la date et le point sont conservés dans le lien de partage, et les ombres se téléchargent en GeoJSON ou en KML pour QGIS, Google Earth ou un plan.

Mode d'emploi

1. Recherchez votre ville, zoomez sur le bâtiment, puis choisissez-le sur la carte ou cliquez sur ses sommets un par un.
2. Saisissez la hauteur du bâtiment jusqu’au sommet du toit, en mètres ou en pieds ; ajoutez d’autres bâtiments avec « Nouveau bâtiment ».
3. Choisissez une date et faites glisser le curseur de l’heure pour voir l’ombre ; les contours bleus montrent l’ombre à chaque heure pleine.
4. Choisissez « place le point des heures de soleil » et cliquez sur votre jardin, votre terrasse ou votre fenêtre pour compter ses heures de soleil direct.
5. Copiez le lien de partage, ou téléchargez les bâtiments et les ombres en GeoJSON ou en KML.

Quelle est la précision ?

Comment l’ombre est calculée

La hauteur et la direction du soleil viennent des équations solaires de la NOAA, les mêmes que pour la position du soleil, qui concordent avec une éphéméride astronomique à environ 0,015° près. Chaque bâtiment est traité comme un bloc à toit plat à la hauteur indiquée : chaque angle du toit projette son ombre à une distance égale à la hauteur divisée par la tangente de la hauteur du soleil, à l’opposé du soleil, et l’ombre est la surface balayée par le contour entre le sol et le toit. Les morceaux sont réunis en un seul contour exact, si bien qu’une maison en L garde son angle rentrant au lieu d’être traitée comme une boîte. Un bâtiment de 10 m avec le soleil à 30° projette une ombre de 17,3 m ; à 15°, elle mesure 37,3 m, et à 5°, plus de 114 m.

Comment les heures de soleil en un point sont comptées

Pour chaque minute de la journée entre le lever et le coucher, l’outil vérifie si la ligne qui part de votre point vers le soleil traverse l’un des bâtiments, en tenant compte de la hauteur du point. Le résultat est le nombre de minutes de soleil direct que les bâtiments dessinés laissent passer, et les moments d’ombre. Les positions sont calculées dans un plan local autour des bâtiments, sur l’ellipsoïde WGS84, ce qui reste précis à bien moins d’un centimètre sur une centaine de mètres.

Ce que le calcul ne prend pas en compte

Le sol est supposé plat et horizontal. Sur une pente qui descend à l’opposé du soleil, les ombres sont plus longues ; sur une pente qui monte vers lui, plus courtes. Les arbres, les haies, les clôtures, les collines et tout bâtiment que vous n’avez pas dessiné sont ignorés, tout comme la forme du toit : un toit à deux pans projette une ombre un peu plus courte qu’un toit plat à la hauteur du faîtage, si bien que prendre la hauteur du faîtage place du côté de la prudence. Les nuages et l’horizon réel décident si le soleil brille vraiment.

Bon à savoir

Les hauteurs d’OpenStreetMap sont souvent des estimations

Quand vous choisissez un bâtiment, sa hauteur vient d’OpenStreetMap. Certains bâtiments y figurent avec une hauteur mesurée, beaucoup seulement avec leur nombre d’étages, converti à environ 3 m par étage, et beaucoup sans rien, auquel cas la carte prend une valeur par défaut de quelques mètres. Vérifiez la hauteur sur les plans, le permis de construire ou en comptant simplement les étages, et saisissez la valeur réelle. Les contours de la carte peuvent aussi être simplifiés ou un peu anciens.

Des ombres très longues au lever et au coucher

Quand le soleil n’est qu’à quelques degrés au-dessus de l’horizon, les ombres s’étendent sur des centaines de mètres, et en pratique le soleil bas est généralement masqué par autre chose bien avant la fin de l’ombre. Les contours horaires commencent quand le soleil est à 2° de hauteur, et l’ombre à l’heure choisie est coupée à 3 km. Pour les questions d’urbanisme, ce sont les heures autour de midi et les mois d’hiver qui comptent le plus.

Aucune appréciation juridique

Les règles sur l’ombre qu’une nouvelle construction peut porter chez un voisin varient d’un pays et d’une commune à l’autre, et dépendent souvent des distances par rapport à la limite séparative plutôt que des heures de soleil. Cet outil montre la géométrie, pas si un projet est autorisé. Renseignez-vous auprès de la mairie ou du service d’urbanisme, et servez-vous des ombres téléchargées comme point de départ de cet échange.

Heure d’été et fuseau horaire

Les heures sont données dans le fuseau horaire du bâtiment, heure d’été comprise là où elle s’applique : l’ombre à 15 h en juillet est donc l’ombre à 15 h aux horloges du lieu. Le midi solaire, quand les ombres sont les plus courtes et pointent exactement vers le nord (vers le sud dans l’hémisphère austral), tombe vers 13 h ou plus tard en été dans la plupart des pays d’Europe.