Calculer le point milieu – trouver le point à mi-chemin

« Où se retrouver à mi-chemin ? » est la question classique derrière la recherche d'un point milieu, mais le même calcul aide à placer un entrepôt entre des clients, une salle de réunion entre plusieurs bureaux ou un relais entre deux sites. Ajoutez des lieux en recherchant des villes ou en cliquant sur la carte ; le point milieu apparaît sous forme de repère orange dès qu'il y en a deux, avec de fines lignes vers chaque lieu et la distance du point milieu à chacun d'eux. Le panneau indique la ville la plus proche du point milieu, qui est généralement la réponse pratique à « où se retrouve-t-on ? ». Avec trois lieux ou plus, vous choisissez ce que « milieu » doit signifier : le centre géographique, c'est-à-dire le centre des lieux vus depuis le centre de la Terre, ou le point à partir duquel la somme des distances vers tous les lieux est la plus petite possible. Faites glisser un lieu et le point milieu suit. Copiez les coordonnées du point milieu en un clic, partagez la carte par lien ou téléchargez les lieux et le point milieu en KML ou GeoJSON.

Mode d'emploi

1. Tapez une ville dans la recherche et choisissez-la, puis ajoutez-en une deuxième, ou cliquez sur deux points de la carte.
2. Lisez dans le panneau le point milieu, la ville la plus proche et la distance jusqu'à chaque lieu.
3. Pour trois lieux ou plus, choisissez le centre géographique ou la plus petite distance totale à parcourir.
4. Copiez les coordonnées du point milieu, partagez le lien ou téléchargez le KML ou le GeoJSON.

Quelle est la précision ?

Deux lieux – le véritable point à mi-chemin

Pour deux lieux, le point milieu se trouve sur la géodésique, le plus court chemin entre eux sur l'ellipsoïde WGS84, exactement à la moitié de sa longueur, calculé avec GeographicLib. Les deux lieux en sont à la même distance, au millimètre près. Une simple moyenne des latitudes et des longitudes ne donne pas le même résultat : entre New York et Londres, elle tombe à environ 760 km au sud-est du vrai point à mi-chemin, car le plus court chemin s'incurve vers le nord au-dessus de l'Atlantique.

Trois lieux ou plus – deux sortes de milieu

Le centre géographique est la moyenne des lieux pris comme directions depuis le centre de la Terre, ramenée ensuite à la surface. C'est le « centre de gravité » habituel, attiré par les groupes de lieux proches. Le point de plus petite distance totale à parcourir est la médiane géométrique : l'endroit d'où la somme des distances vers tous les lieux est la plus faible, trouvé par l'itération de Weiszfeld avec des distances géodésiques, au millimètre près. Il est moins influencé par un lieu isolé très éloigné et, quand la plupart des lieux sont regroupés, il se déplace au cœur de ce groupe.

Les villes recherchées sont des centres-villes

Une ville trouvée par la recherche est placée au point que GeoNames lui attribue, en général le centre historique ou la place principale. Pour un point de départ exact, comme un domicile ou un bureau, zoomez et cliquez sur sa position sur la carte, ou faites-y glisser le repère numéroté.

Bon à savoir

À mi-distance n'est pas à mi-temps

Le point milieu est mesuré à vol d'oiseau. Les routes, les ferries et la circulation déterminent où se trouve vraiment la moitié d'un trajet en voiture : considérez la ville la plus proche comme une suggestion et vérifiez le temps de trajet depuis chaque côté avec un calculateur d'itinéraire.

La ville la plus proche peut être petite

La liste des villes contient les lieux d'au moins 15 000 habitants ; la ville affichée peut donc être un peu plus loin qu'un village situé juste au point milieu. Zoomez sur la carte pour voir les villages autour du repère orange.

Lieux aux antipodes l'un de l'autre

Deux lieux exactement opposés sur le globe n'ont pas de plus court chemin unique, et des lieux répartis uniformément autour de la Terre n'ont pas de centre géographique. L'outil le signale au lieu de deviner ; déplacez légèrement un lieu et le point milieu apparaît.