Middelpunt berekenen – het punt halverwege vinden

“Waar spreken we halverwege af?” is de klassieke vraag achter het zoeken naar een middelpunt, maar dezelfde berekening helpt ook om een magazijn tussen klanten te plaatsen, een vergaderlocatie tussen kantoren te kiezen of een relaisstation tussen twee locaties te zetten. Voeg plaatsen toe door steden en dorpen op te zoeken of door op de kaart te klikken; zodra er twee zijn, verschijnt het middelpunt als oranje markering, met dunne lijnen naar elke plaats en de afstand van het middelpunt tot elk ervan. Het paneel noemt de plaats die het dichtst bij het middelpunt ligt, meestal het praktische antwoord op “waar spreken we af?”. Met drie of meer plaatsen kies je wat “midden” moet betekenen: het geografische middelpunt, het centrum van de plaatsen gezien vanuit het middelpunt van de aarde, of het punt van waaruit de som van de afstanden tot alle plaatsen zo klein mogelijk is. Versleep een plaats en het middelpunt beweegt mee. Kopieer de coördinaten van het middelpunt met één klik, deel de kaart via een link of download de plaatsen en het middelpunt als KML of GeoJSON.

Zo werkt het

1. Typ een plaats in het zoekvak en kies hem, voeg dan een tweede toe, of klik twee punten op de kaart aan.
2. Lees in het paneel het middelpunt, de dichtstbijzijnde plaats en de afstand tot elke plaats af.
3. Kies bij drie of meer plaatsen het geografische middelpunt of de kleinste totale reisafstand.
4. Kopieer de coördinaten van het middelpunt, deel de link of download KML of GeoJSON.

Hoe nauwkeurig is het?

Twee plaatsen – het echte punt halverwege

Bij twee plaatsen ligt het middelpunt op de geodetische lijn, de kortste route ertussen op de WGS84-ellipsoïde, op precies de helft van de lengte, berekend met GeographicLib. Beide plaatsen liggen tot op een millimeter even ver ervan af. Een eenvoudig gemiddelde van de breedte- en lengtegraden is niet hetzelfde: tussen New York en Londen komt dat ongeveer 760 km ten zuidoosten van het echte punt halverwege uit, omdat de kortste route in een boog noordwaarts over de Atlantische Oceaan loopt.

Drie of meer plaatsen – twee soorten midden

Het geografische middelpunt is het gemiddelde van de plaatsen als richtingen vanuit het middelpunt van de aarde, teruggeprojecteerd op het oppervlak. Het is het gebruikelijke “zwaartepunt” en wordt naar groepjes plaatsen toegetrokken. Het punt met de kleinste totale reisafstand is de geometrische mediaan: de plek van waaruit de afstanden tot alle plaatsen samen de kleinste som geven, gevonden met de iteratie van Weiszfeld en geodetische afstanden tot op een millimeter. Het wordt minder beïnvloed door één afgelegen plaats, en als de meeste plaatsen dicht bij elkaar liggen, schuift het naar die groep toe.

Opgezochte plaatsen zijn centra

Een opgezochte plaats staat op het punt dat GeoNames ervoor geeft, meestal het historische centrum of het centrale plein. Wil je een exact vertrekpunt, zoals een woning of een kantoor, zoom dan in en klik de positie op de kaart aan, of sleep de genummerde markering ernaartoe.

Goed om te weten

Halverwege in afstand is niet halverwege in tijd

Het middelpunt wordt hemelsbreed gemeten. Wegen, veerboten en verkeer bepalen waar een autorit echt halverwege is, dus beschouw de dichtstbijzijnde plaats als suggestie en controleer de reistijd vanaf beide kanten met een routeplanner.

De dichtstbijzijnde plaats kan klein zijn

De lijst met plaatsen bevat plaatsen met minstens 15.000 inwoners, dus de getoonde plaats kan iets verder weg liggen dan een dorp precies bij het middelpunt. Zoom in op de kaart om de dorpen rond de oranje markering te zien.

Plaatsen aan weerszijden van de aarde

Twee plaatsen die precies tegenover elkaar liggen hebben geen enkelvoudige kortste route, en plaatsen die gelijkmatig over de aardbol verspreid liggen hebben geen geografisch middelpunt. De tool meldt dat in plaats van te gokken; verplaats één plaats een klein beetje en het middelpunt verschijnt.