Schattenwurf berechnen – der Schatten eines Hauses auf der Karte

Nimmt mir der Neubau nebenan im Winter die Sonne im Garten? Wie weit reicht der Schatten eines dreigeschossigen Hauses am Nachmittag, und wie viele Sonnenstunden bleiben der Terrasse, wenn der Anbau steht? Solche Fragen stellen sich bei jedem Bauvorhaben, und die übliche Antwort lautet „Fragen Sie einen Architekten“ oder „Bauen Sie ein 3D-Modell“. Mit diesem Werkzeug können Sie den Schattenwurf in einer Minute auf der Karte berechnen. Zoomen Sie an das Gebäude heran und wählen Sie es entweder auf der Karte, dann werden der Umriss und, wo OpenStreetMap sie kennt, die Höhe übernommen, oder klicken Sie seine Ecken selbst an; ein geplantes Gebäude, das es noch nicht gibt, zeichnen Sie genauso. Geben Sie die Höhe bis zur Dachoberkante ein, wählen Sie ein Datum und ziehen Sie den Zeitregler: Die dunkle Fläche ist der Schatten in diesem Moment, und dünne blaue Umrisse zeigen, wo der Schatten zu jeder vollen Stunde des Tages liegt, sodass Sie sehen, wie er vom Morgen bis zum Abend über die Nachbargrundstücke wandert. Fügen Sie weitere Gebäude hinzu, um zu sehen, wie sich ihre Schatten überlagern. Stellen Sie den Klick dann auf „setzt den Punkt für die Sonnenstunden“ und klicken Sie auf eine Stelle im Garten, auf der Terrasse oder an einem Fenster; bei einem Balkon oder einer Solaranlage geben Sie die Höhe über dem Boden an. Das Feld zählt die Minuten direkter Sonne, die diesen Punkt zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang erreichen, nennt die Zeiten im Schatten, und eine Tabelle vergleicht den gewählten Tag mit dem 21. März, dem 21. Juni und dem 21. Dezember, den Tagen, mit denen Planer Tagundnachtgleiche, Sommer- und Wintersonnenwende abbilden. Gebäude, Datum und Punkt stehen im Link zum Teilen, und die Schatten lassen sich als GeoJSON oder KML für QGIS, Google Earth oder eine Planzeichnung herunterladen.

So funktioniert es

1. Suchen Sie Ihren Ort, zoomen Sie an das Gebäude heran und wählen Sie es auf der Karte oder klicken Sie seine Ecken nacheinander an.
2. Geben Sie die Höhe des Gebäudes bis zur Dachoberkante in Metern oder Fuß ein; weitere Gebäude fügen Sie mit „Neues Gebäude“ hinzu.
3. Wählen Sie ein Datum und ziehen Sie den Zeitregler, um den Schatten zu sehen; die blauen Umrisse zeigen den Schatten zu jeder vollen Stunde.
4. Wählen Sie „setzt den Punkt für die Sonnenstunden“ und klicken Sie auf Garten, Terrasse oder Fenster, um die Stunden direkter Sonne zu zählen.
5. Kopieren Sie den Link zum Teilen oder laden Sie Gebäude und Schatten als GeoJSON oder KML herunter.

Wie genau ist das?

Wie der Schattenwurf berechnet wird

Höhe und Richtung der Sonne stammen aus den NOAA-Sonnengleichungen, wie beim Sonnenstand-Rechner, die mit einer astronomischen Ephemeride auf etwa 0,015° übereinstimmen. Jedes Gebäude gilt als Block mit flachem Dach in der angegebenen Höhe: Jede Dachecke wirft ihren Schatten im Abstand Höhe geteilt durch den Tangens der Sonnenhöhe, genau von der Sonne weg, und der Schatten ist die Fläche, die der Umriss zwischen Boden und Dach überstreicht. Die Teile werden zu einem exakten Umriss vereinigt, sodass ein L-förmiges Haus seine Innenecke behält, statt als Quader behandelt zu werden. Ein 10 m hohes Gebäude wirft bei 30° Sonnenhöhe einen 17,3 m langen Schatten, bei 15° sind es 37,3 m und bei 5° mehr als 114 m.

Wie die Sonnenstunden an einem Punkt gezählt werden

Für jede Minute zwischen Sonnenaufgang und Sonnenuntergang prüft das Werkzeug, ob die Linie von Ihrem Punkt zur Sonne durch eines der Gebäude geht, unter Berücksichtigung der Höhe des Punkts. Das Ergebnis ist die Zahl der Minuten direkter Sonne, die die gezeichneten Gebäude durchlassen, und die Zeiten im Schatten. Die Lagen werden in einer ebenen lokalen Fläche rund um die Gebäude auf dem WGS84-Ellipsoid berechnet, was über hundert Meter auf deutlich unter einen Zentimeter genau ist.

Was die Berechnung nicht berücksichtigt

Der Boden gilt als flach und eben. An einem Hang, der von der Sonne abfällt, werden Schatten länger, an einem, der zu ihr ansteigt, kürzer. Bäume, Hecken, Zäune, Hügel und jedes Gebäude, das Sie nicht gezeichnet haben, bleiben unberücksichtigt, ebenso die Dachform: Ein Satteldach wirft einen etwas kürzeren Schatten als ein Flachdach in Firsthöhe, mit der Firsthöhe liegen Sie also auf der sicheren Seite. Ob die Sonne wirklich scheint, entscheiden Wolken und der echte Horizont.

Gut zu wissen

Höhen aus OpenStreetMap sind oft geschätzt

Wenn Sie ein Gebäude auf der Karte wählen, stammt seine Höhe aus OpenStreetMap. Manche Gebäude sind mit einer gemessenen Höhe erfasst, viele nur mit der Zahl der Geschosse, die mit etwa 3 m je Geschoss umgerechnet wird, und viele ohne jede Angabe; dann nimmt die Karte einen Standardwert von einigen Metern an. Prüfen Sie die Höhe anhand der Pläne, der Baugenehmigung oder durch einfaches Zählen der Geschosse und geben Sie den echten Wert ein. Auch die Umrisse aus der Karte können vereinfacht oder etwas veraltet sein.

Sehr lange Schatten bei Sonnenaufgang und Sonnenuntergang

Steht die Sonne nur wenige Grad über dem Horizont, reichen Schatten Hunderte Meter weit, und in der Praxis wird die tiefe Sonne meist lange vor dem Ende des Schattens von etwas anderem verdeckt. Die stündlichen Umrisse beginnen, wenn die Sonne 2° hoch steht, und der Schatten zur gewählten Zeit wird bei 3 km abgeschnitten. Für Planungsfragen zählen vor allem die Stunden um Mittag und die Wintermonate.

Keine rechtliche Bewertung

Wie viel Schatten ein Neubau auf ein Nachbargrundstück werfen darf, ist von Land zu Land und von Gemeinde zu Gemeinde unterschiedlich geregelt und hängt oft eher von Abstandsflächen zur Grundstücksgrenze ab als von Sonnenstunden. Dieses Werkzeug zeigt die Geometrie, nicht ob ein Vorhaben zulässig ist. Fragen Sie beim örtlichen Bauamt oder der Bauaufsicht nach und nutzen Sie die heruntergeladenen Schatten als Grundlage für das Gespräch.

Sommerzeit und Zeitzone

Die Zeiten gelten in der Zeitzone des Gebäudes, mit Sommerzeit, wo sie gilt: Der Schatten um 15:00 Uhr im Juli ist also der Schatten um 15:00 Uhr nach den Uhren vor Ort. Der wahre Mittag, wenn die Schatten am kürzesten sind und genau nach Norden zeigen (auf der Südhalbkugel nach Süden), liegt im Sommer in den meisten Teilen Europas um oder nach 13:00 Uhr.