Ein Kurswinkel, auch Peilung oder Azimut genannt, ist die Richtung von einem Ort zum anderen, im Uhrzeigersinn von Norden gemessen: 0° ist Norden, 90° Osten, 180° Süden und 270° Westen. Auf kurzen Strecken genügt eine Zahl, auf langen hängt die Antwort davon ab, wie Sie reisen. Die Orthodrome, der kürzeste Weg auf einem Großkreis, ändert ständig ihre Richtung: Vom New Yorker Flughafen JFK startet die kürzeste Route nach London Heathrow mit 51,4° Richtung Nordosten und kommt mit 108,0° an, etwas südlich von Osten. Eine Loxodrome hält den ganzen Weg einen einzigen Kompasskurs, 78,0° für dieselbe Reise, ist aber 3,9 % länger. Dieser Rechner zeigt beide auf der Karte, die Orthodrome als durchgezogene und die Loxodrome als gestrichelte Linie, und nennt Anfangs- und Endkurs, den Rückkurs für die Rückreise und beide Entfernungen in Kilometern, Meilen oder Seemeilen. Er funktioniert auch umgekehrt: Geben Sie einen Startpunkt, einen Kurswinkel und eine Entfernung ein, und er setzt den Endpunkt. Das ist nützlich, um einen Kurs abzustecken, eine Sichtlinie zu prüfen oder einen Vermessungsversatz einzutragen.
So funktioniert es
- Klicken Sie auf die Karte, um Punkt A zu setzen, oder suchen Sie einen Ort; setzen Sie Punkt B auf dieselbe Weise.
- Lesen Sie im Feld Anfangs-, End- und Rückkurs, die Entfernung auf der Orthodrome und die Loxodrome ab.
- Oder geben Sie einen Kurswinkel und eine Entfernung ein und klicken Sie auf „Punkt B setzen“, um den Punkt in diesem Abstand von A zu finden.
- Ziehen Sie A oder B zur Korrektur, wechseln Sie die Einheit, kopieren Sie den Link oder laden Sie KML oder GeoJSON herunter.
Wie genau ist das?
Auf dem Ellipsoid berechnet
Die Werte der Orthodrome sind eigentlich geodätisch: der kürzeste Weg auf dem WGS84-Ellipsoid, gelöst mit GeographicLib. Die Kurswinkel stimmen deshalb weit besser als auf ein Tausendstel Grad und die Entfernungen auf einen Millimeter. Viele einfache Rechner verwenden eine Kugel, wodurch der Kurswinkel um bis zu etwa 0,2° und die Entfernung um bis zu 0,5 % danebenliegen kann. Die Loxodrome verwendet die isometrische Breite des Ellipsoids und die exakte Meridianlänge und wird mit einer dichten Kette kurzer geodätischer Schritte überprüft.
Rechtweisend, nicht missweisend
Alle Kurswinkel werden von geografisch Nord gemessen, der Richtung zum Nordpol. Ein Magnetkompass zeigt nach magnetisch Nord, das um die Missweisung (Deklination) abweicht: in den meisten Teilen Europas um wenige Grad, in Teilen Nordamerikas um bis zu 15–20°, und sie ändert sich über die Jahre. Addieren oder subtrahieren Sie die örtliche Missweisung aus einer aktuellen Karte oder einem Deklinationsrechner, bevor Sie einem Kurs mit dem Kompass folgen.
Anfangs-, End- und Rückkurs
Der Anfangskurs ist die Richtung, in der Sie A auf der Orthodrome verlassen; der Endkurs ist die Fahrtrichtung bei der Ankunft in B. Der Rückkurs ist der Anfangskurs von B zurück nach A und immer der um 180° gedrehte Endkurs. Auf einer flachen Karte wäre er auch der um 180° gedrehte Anfangskurs, auf der Erde weicht er davon aber umso mehr ab, je länger die Strecke ist und je weiter sie vom Äquator entfernt liegt: 288,0° statt 231,4° für die Reise von London zurück nach New York.
Gut zu wissen
Die gerade Linie auf der Karte ist keines von beiden
Auf einer Webkarte in Web-Mercator-Projektion entspricht eine gerade Linie zwischen zwei Punkten nur in der Richtung einer Loxodrome, und ihre Länge in Pixeln ist nicht proportional zur Entfernung. Verwenden Sie die Kurswinkel und Entfernungen im Feld, nicht ein Lineal am Bildschirm.
Loxodromen in Polnähe
Eine Loxodrome windet sich spiralförmig zum Pol und wird in hohen Breiten sehr lang; zwischen zwei Punkten weit im Norden auf gegenüberliegenden Seiten des Pols kann sie ein Mehrfaches der Orthodrome betragen. Für Polarrouten ist die Orthodrome die einzig sinnvolle Wahl.
Antipoden
Zwei genau gegenüberliegende Punkte der Erde haben viele kürzeste Wege, ihr Anfangskurs ist deshalb nicht definiert. Das Werkzeug zeigt einen davon; verschieben Sie einen Punkt ein wenig, um einen sinnvollen Kurswinkel zu erhalten.
Häufige Fragen
Wie berechne ich den Kurswinkel zwischen zwei Punkten?
Klicken Sie den ersten Punkt (A) und den zweiten Punkt (B) auf der Karte an oder suchen Sie zwei Orte. Der Anfangskurs von A nach B steht oben im Feld, in Grad im Uhrzeigersinn von geografisch Nord, mit Himmelsrichtung.
Was ist der Unterschied zwischen Orthodrome und Loxodrome?
Die Orthodrome ist der kürzeste Weg zwischen zwei Punkten auf einem Großkreis und ändert unterwegs ihre Richtung. Die Loxodrome hält den ganzen Weg einen Kompasskurs und ist leichter zu steuern, aber länger – von New York nach London 3,9 % länger.
Wie finde ich einen Punkt in einer bestimmten Richtung und Entfernung?
Setzen Sie Punkt A, geben Sie unter „Punkt B aus A, Kurswinkel und Entfernung“ den Kurswinkel in Grad und die Entfernung mit ihrer Einheit ein und klicken Sie auf „Punkt B setzen“. Der Punkt wird auf dem Ellipsoid berechnet.
Ist der Kurswinkel magnetisch oder rechtweisend?
Rechtweisend, gemessen von geografisch Nord. Für den Kompass korrigieren Sie ihn um die örtliche Missweisung, die vom Ort und vom Jahr abhängt.
Was ist ein Rückkurs?
Die Richtung von B zurück nach A. Auf einer kurzen Strecke ist er der Anfangskurs plus oder minus 180°; über lange Entfernungen weicht er davon ab, und das Feld zeigt den genauen Wert.
Stimmt etwas nicht oder fehlt etwas? Schreiben Sie an [email protected], dann wird es behoben.