Sichtlinie berechnen – sieht A den Punkt B über das Gelände?

Ob eine Richtfunkstrecke funktioniert, ob ein Windrad vom Dorf aus zu sehen ist, ob eine Drohne in Sichtweite des Piloten bleibt oder ob man von einem Gipfel den anderen sieht – immer geht es um dieselbe Frage: Verläuft die gerade Linie von einem Punkt zum anderen über jedem Hügel, Kamm und Dach dazwischen? Klicken Sie auf die Karte, um Punkt A zu setzen, dann Punkt B, und geben Sie die Höhe über dem Boden an beiden Enden ein: Augenhöhe für eine Person, die Höhe einer Antenne am Mast, die Flughöhe einer Drohne oder die Nabenhöhe eines Windrads. Das Werkzeug liest die Geländehöhe an 400 Punkten entlang der Strecke, addiert die Erdkrümmung und zeichnet die Seitenansicht: das Gelände, die gerade Sichtlinie und, wenn Sie eine Funkfrequenz eingeben, die erste Fresnel-Zone darum. Die Linie auf der Karte wird ab dem ersten Hindernis rot, und das Feld nennt den Abstand von A, wie weit das Gelände über die Linie ragt und die geringste Höhe an A oder B für freie Sicht. Der Teilen-Link speichert beide Punkte und alle Einstellungen, und die Strecke lässt sich als CSV, KML oder GeoJSON laden.

So funktioniert es

1. Suchen Sie einen Ort oder zoomen Sie in die Karte, und klicken Sie für Punkt A; ein zweiter Klick setzt Punkt B.
2. Geben Sie die Höhe über dem Boden an A und B ein, zum Beispiel 1,7 m für Augenhöhe oder die Höhe eines Masts.
3. Wählen Sie die Refraktion und geben Sie für eine Funkstrecke die Frequenz in MHz ein, um die Fresnel-Zone zu sehen.
4. Lesen Sie das Ergebnis im Feld und fahren Sie über das Diagramm, um den Abstand zum Gelände an jeder Stelle zu sehen.
5. Ziehen Sie A oder B an andere Orte, kopieren Sie den Teilen-Link oder laden Sie die Strecke herunter.

Wie genau ist das?

Erdkrümmung und Refraktion

Über große Entfernungen krümmt sich die Erde unter der Sichtlinie weg: In der Mitte einer 50 km langen Strecke liegt der Boden etwa 49 m höher als auf einer flachen Erde. Das Werkzeug addiert diese Aufwölbung, d·(D−d)/(2kR), zum Gelände und verwendet dabei den Krümmungsradius des WGS84-Ellipsoids in Richtung der Strecke statt eines mittleren Erdradius. Die Luft beugt Licht und Funkwellen leicht nach unten, sodass sie der Krümmung ein wenig folgen; der Faktor k beschreibt das. k = 4/3 ist der Standardwert der Funkplanung, etwa 7/6 passt für sichtbares Licht an einem gewöhnlichen Tag, und k = 1 schaltet die Refraktion ab. In kalter, ruhiger Luft über Wasser oder Eis schwankt k stark, sodass ferne Küsten auftauchen oder verschwinden können; Sichtweiten nahe der Grenze sind daher unsicher.

Die erste Fresnel-Zone

Ein Funksignal läuft nicht auf einer dünnen Linie, sondern durch ein Ellipsoid um sie herum, das in der Mitte am breitesten ist. Der Radius der ersten Fresnel-Zone ist √(λ·d·(D−d)/D): 5,6 m in der Mitte einer 1 km langen Strecke bei 2,4 GHz und 17 m in der Mitte von 10 km. Gelände, das in die Zone ragt, schwächt das Signal, auch wenn die Linie selbst frei ist; Planer halten deshalb mindestens 60 % der Zone frei. Mit einer Frequenz zeigt das Diagramm die Zone, und das Feld nennt den freien Anteil an der ungünstigsten Stelle und die geringste Antennenhöhe an B für 60 %.

Geländedaten und ihre Grenzen

Die Geländehöhen stammen aus Terrain Tiles, die nationale Laserscan-Modelle, EU-DEM, SRTM und gröbere globale Daten kombinieren. Wo Laserscans zugrunde liegen, stimmt die Höhe meist auf ein bis zwei Meter; bei SRTM oft auf 5–10 m, und schmale Grate können geglättet sein. Das Werkzeug liest eine feinere oder gröbere Kachelstufe passend zum Abstand der 400 Punkte, sodass eine 4 km lange Strecke alle 10 m und eine 40 km lange alle 100 m abgetastet wird. Die Daten zeigen den nackten Boden: Wald, Gebäude und Masten fehlen, also geben Sie ihre Höhe unter „Bäume oder Gebäude“ ein.

Gut zu wissen

Wald und Gebäude verdecken mehr als Hügel

Im flachen Land blockiert das Gelände eine kurze Strecke selten, ein 20 m hoher Wald oder eine Häuserzeile aber schon. Führt die Strecke über Wald oder durch einen Ort, tragen Sie eine typische Höhe unter „Bäume oder Gebäude“ ein: Sie wird zwischen A und B zum Boden addiert, nicht an den Enden, und Ergebnis und nötige Masthöhen ändern sich entsprechend.

Höhen gelten über dem Boden, nicht über dem Meer

Geben Sie die Höhe des Auges oder der Antenne über dem Boden an ihrem eigenen Punkt ein. Ein Mast auf einer Kuppe bekommt die Kuppe aus den Höhendaten; trägt man ihre Meereshöhe zusätzlich ein, zählt sie doppelt, und die Linie wirkt frei, obwohl sie es nicht ist.

Freie Sicht ist noch keine sichere Funkverbindung

Für Funk ist die Sichtlinie die erste Prüfung. Sendeleistung, Antennengewinn, Kabelverluste, Regendämpfung bei hohen Frequenzen und Störungen entscheiden, ob die Strecke tatsächlich Daten überträgt. Nutzen Sie das Ergebnis zur Wahl von Standorten und Masthöhen und prüfen Sie dann die Streckenbilanz der geplanten Geräte.