Sonnenstand-Rechner – Sonnenbahn, Sonnenaufgang und -untergang auf der Karte

Wo steht die Sonne um vier Uhr nachmittags über meinem Garten, in welche Richtung müssen die Fenster zeigen, um das Abendlicht einzufangen, und wie lang ist der Schatten des Neubaus nebenan im Dezember? Für solche Fragen braucht man zwei Winkel: die Sonnenhöhe über dem Horizont und den Azimut, die Himmelsrichtung, im Uhrzeigersinn von Norden gemessen. Dieses Werkzeug berechnet beide für jeden Ort der Erde und jedes Datum und jede Uhrzeit. Wählen Sie einen Punkt, und die Karte erhält eine gelbe Linie zum Sonnenaufgang, eine rote zum Sonnenuntergang und eine orange zur Sonne zur gewählten Zeit, dazu die Sonnenbahn des Tages als Kurve: Stellen Sie sich den Himmel von oben gesehen vor, mit dem Zenit über der Mitte und dem gestrichelten Kreis als Horizont. Eine dunkle Linie zeigt maßstabsgetreu den Schatten eines Objekts in der Höhe, die Sie wählen. Ziehen Sie den Zeitregler, um die Sonne wandern zu sehen, springen Sie tageweise vor und zurück oder wählen Sie ein beliebiges Datum. Das Feld nennt Sonnenaufgang und Sonnenuntergang mit ihrer Richtung, den wahren Mittag und die größte Sonnenhöhe, die Tageslänge und wie sie sich gegenüber dem Vortag ändert, die bürgerliche, nautische und astronomische Dämmerung sowie die goldene und die blaue Stunde, nach denen Fotografen planen. Alle Zeiten gelten in der Zeitzone des Ortes, und die Sonnenauf- und -untergangszeiten eines ganzen Jahres lassen sich als CSV laden.

So funktioniert es

1. Klicken Sie auf die Karte, suchen Sie einen Ort, fügen Sie Koordinaten ein oder drücken Sie „Meinen Standort verwenden“.
2. Wählen Sie ein Datum, ziehen Sie dann den Zeitregler oder drücken Sie „Jetzt“, um Sonnenhöhe, Azimut und Schatten in diesem Moment zu sehen.
3. Lesen Sie Sonnenaufgang, Sonnenuntergang, wahren Mittag, Tageslänge, Dämmerung und goldene Stunde im Feld ab; die Linien auf der Karte zeigen die Richtungen.
4. Laden Sie „Das ganze Jahr als CSV“, die Linien als GeoJSON oder KML herunter, oder kopieren Sie den Link zum Teilen.

Wie genau ist das?

Wie der Sonnenstand berechnet wird

Der Sonnenstand stammt aus den Formeln des NOAA Solar Calculator, die den Astronomical Algorithms von Jean Meeus folgen: die ekliptikale Länge der Sonne, die Schiefe der Ekliptik, die Deklination und die Zeitgleichung für den gewählten Moment, umgerechnet in Höhe und Azimut für Ihre Breite und Länge. Wir haben sie mit PyEphem verglichen, einer astronomischen Bibliothek auf Grundlage der Planetentheorie VSOP87. An 400 zufälligen Orten und Zeitpunkten zwischen 2020 und 2031 wichen Höhe und Azimut um höchstens 0,015° ab, etwa ein Dreißigstel des Sonnendurchmessers.

Wie Sonnenaufgang und -untergang bestimmt werden

Sonnenaufgang und Sonnenuntergang sind die Momente, in denen der Mittelpunkt der Sonne 0,833° unter dem Horizont steht, wie in Jahrbüchern üblich: 34′ für die Lichtbrechung in der Atmosphäre plus 16′ für den halben Sonnendurchmesser, sodass der obere Rand gerade einen flachen Horizont berührt. Das Werkzeug verfolgt die Sonnenhöhe über den ganzen Ortstag und findet jeden Durchgang auf die Sekunde genau, sodass Mitternachtssonne und Polarnacht ohne Sonderfälle herauskommen. An 400 zufälligen Tagen zwischen 65° S und 65° N stimmten Sonnenaufgang, Sonnenuntergang, bürgerliche Dämmerung und wahrer Mittag mit PyEphem auf 32 Sekunden überein, die Hälfte davon auf 1,4 Sekunden.

Was die Berechnung nicht berücksichtigt

Die Formeln setzen einen flachen Horizont auf Meereshöhe und eine Standardatmosphäre voraus. Hügel, Gebäude und Bäume verdecken die Sonne vor dem berechneten Sonnenuntergang, von einem erhöhten Standpunkt sieht man sie länger, und ungewöhnliche Temperaturen brechen das Licht stärker oder schwächer: Nahe am Horizont kann die Refraktion um ein Viertelgrad schwanken, was den Sonnenaufgang in mittleren Breiten um ein bis zwei Minuten verschiebt und nahe den Polen um viel mehr. Die angezeigte Höhe ist die scheinbare, einschließlich Refraktion; über etwa 10° ist der Unterschied winzig.

Gut zu wissen

Der wahre Mittag ist selten um 12 Uhr

Am höchsten steht die Sonne zum wahren Mittag, und der hängt von Ihrer Länge innerhalb der Zeitzone, von der Sommerzeit und von der Zeitgleichung ab, die ihn im Lauf des Jahres um bis zu 16 Minuten verschiebt. In Madrid liegt der wahre Mittag im Sommer nach 14:00 Uhr, in Shanghai im November schon um 11:40 Uhr. Der früheste Sonnenuntergang des Jahres liegt deshalb einige Tage vor dem kürzesten Tag und der späteste Sonnenaufgang einige Tage danach.

Dämmerung und goldene Stunde werden unterschiedlich definiert

Bürgerliche, nautische und astronomische Dämmerung enden, wenn die Sonne 6°, 12° und 18° unter dem Horizont steht. Für die goldene Stunde gibt es keine amtliche Definition; das Werkzeug verwendet die unter Fotografen übliche, die Sonne zwischen 6° über und 4° unter dem Horizont, und für die blaue Stunde zwischen 4° und 6° unter dem Horizont. Nahe dem Äquator dauern sie etwa zwanzig Minuten, im Sommer in Skandinavien unter Umständen stundenlang.

Schatten am Hang

Die Schattenlänge gilt für ein senkrechtes Objekt auf ebenem Boden: Höhe geteilt durch den Tangens der Sonnenhöhe. Auf einem Hang, der von der Sonne abgewandt ist, wird der Schatten länger, auf einem ihr zugewandten kürzer. Bei tiefer Sonne wird der Schatten sehr lang, deshalb endet die Linie auf der Karte bei 5 km.