Calcular o ponto médio – o meio do caminho

“Onde a gente se encontra no meio do caminho?” é a pergunta clássica por trás da busca de um ponto médio, mas o mesmo cálculo ajuda a posicionar um depósito entre clientes, um local de reunião entre escritórios ou uma estação repetidora entre dois sítios. Adicione lugares buscando cidades ou clicando no mapa; o ponto médio aparece como um marcador laranja assim que houver dois, com linhas finas até cada lugar e a distância do ponto médio até cada um. O painel mostra a cidade mais próxima do ponto médio, que costuma ser a resposta prática para “onde a gente se encontra?”. Com três ou mais lugares, você escolhe o que “meio” deve significar: o ponto médio geográfico, que é o centro dos lugares visto a partir do centro da Terra, ou o ponto a partir do qual a soma das distâncias até todos os lugares é a menor possível. Arraste qualquer lugar e o ponto médio acompanha. Copie as coordenadas do ponto médio com um clique, compartilhe o mapa por link ou baixe os lugares e o ponto médio em KML ou GeoJSON.

Como usar

1. Digite uma cidade na busca e escolha-a, depois adicione uma segunda, ou clique em dois pontos no mapa.
2. Leia no painel o ponto médio, a cidade mais próxima e a distância até cada lugar.
3. Para três ou mais lugares, escolha o ponto médio geográfico ou a menor distância total de viagem.
4. Copie as coordenadas do ponto médio, compartilhe o link ou baixe em KML ou GeoJSON.

Qual é a precisão?

Dois lugares – o verdadeiro meio do caminho

Para dois lugares, o ponto médio fica sobre a geodésica, o caminho mais curto entre eles no elipsoide WGS84, exatamente na metade do seu comprimento, calculado com a GeographicLib. Os dois lugares ficam à mesma distância dele, com diferença menor que um milímetro. Uma simples média das latitudes e longitudes não é a mesma coisa: entre Nova York e Londres ela cai cerca de 760 km a sudeste do verdadeiro meio do caminho, porque o caminho mais curto se curva para o norte sobre o Atlântico.

Três ou mais lugares – dois tipos de meio

O ponto médio geográfico é a média dos lugares vistos como direções a partir do centro da Terra, projetada de volta para a superfície. É o “centro de gravidade” habitual e é puxado para os grupos de lugares. O ponto de menor distância total de viagem é a mediana geométrica: o local a partir do qual as distâncias até todos os lugares somam o menor valor, encontrado pela iteração de Weiszfeld com distâncias geodésicas, com precisão de um milímetro. Ele é menos afetado por um lugar muito distante e, quando a maioria dos lugares está junta, se desloca para dentro do grupo.

Cidades buscadas são centros de cidade

Uma cidade buscada é colocada no ponto que o GeoNames dá para ela, geralmente o centro histórico ou a praça principal. Para um ponto de partida exato, como uma casa ou um escritório, aproxime o zoom e clique na posição dele no mapa, ou arraste o marcador numerado até lá.

Bom saber

Metade da distância não é metade do tempo

O ponto médio é medido em linha reta. Estradas, balsas e trânsito decidem onde fica de fato a metade de uma viagem de carro, então trate a cidade mais próxima como uma sugestão e confira o tempo de viagem dos dois lados num planejador de rotas.

A cidade mais próxima pode ser pequena

A lista de cidades contém lugares com pelo menos 15.000 habitantes, então a cidade mostrada pode ficar um pouco mais longe que um povoado bem no ponto médio. Aproxime o zoom no mapa para ver os povoados em volta do marcador laranja.

Lugares em lados opostos da Terra

Dois lugares exatamente opostos não têm um único caminho mais curto, e lugares distribuídos por igual em volta do globo não têm ponto médio geográfico. A ferramenta avisa em vez de adivinhar; mova um lugar um pouco e o ponto médio aparece.