UTM of lengte- en breedtegraad: wat is het verschil?

Breedte- en lengtegraad in het kort

De breedtegraad is de hoek ten noorden of ten zuiden van de evenaar, van min 90 tot plus 90 graden. De lengtegraad is de hoek ten oosten of ten westen van de meridiaan van Greenwich, van min 180 tot plus 180 graden. Samen beschrijven ze elke positie op aarde met één getallenpaar, bijvoorbeeld 48.85837, 2.29448 voor de Eiffeltoren. Gps-ontvangers, telefoons en webkaarten gebruiken ze allemaal, op het WGS84-datum.

Dezelfde positie kun je schrijven in decimale graden, zoals hierboven, of in graden, minuten en seconden: 48° 51' 30,1" N, 2° 17' 40,1" O. Het nadeel van graden is dat ze geen vaste lengte hebben: één graad breedte is overal ongeveer 111 km, maar één graad lengte is 111 km op de evenaar, 56 km op 60 graden noorderbreedte en nul aan de polen.

Hoe UTM werkt

Universal Transverse Mercator verdeelt de aarde tussen 80 graden zuiderbreedte en 84 graden noorderbreedte in 60 zones van elk 6 lengtegraden breed, oostwaarts genummerd vanaf 180 graden west. Elke zone heeft een eigen kaartprojectie, dus binnen de zone worden posities in meters gegeven: een easting (oostwaarde), gemeten vanaf een lijn 500.000 meter ten westen van de centrale meridiaan van de zone, en een northing (noordwaarde), gemeten vanaf de evenaar (plus 10.000.000 meter op het zuidelijk halfrond, zodat de getallen positief blijven).

De Eiffeltoren ligt op 31U 448251 E 5411952 N: zone 31, breedteband U, ongeveer 51,7 km ten westen van de centrale meridiaan op 3 graden oost en 5.412 km ten noorden van de evenaar. Omdat de eenheid de meter is, is de afstand tussen twee punten in dezelfde zone bijna gewoon het verschil in eastings en northings. Daarom is UTM populair voor landmetingen, wandelkaarten, opsporing en redding en GIS-projecten.

1. Het zonenummer volgt uit de lengtegraad. Zone 1 loopt van 180 tot 174 graden west, zone 31 van 0 tot 6 graden oost.
2. De letter van de breedteband (C tot X, zonder I en O) geeft aan in welke strook van 8 graden het punt ligt; die hoort niet bij de projectie zelf.
3. De easting ligt op de evenaar tussen ongeveer 166.000 en 834.000 meter, en de northing is een afstand vanaf de evenaar.

Nauwkeurigheid en vervorming in UTM

Elke kaartprojectie vervormt iets. In UTM is de schaal 0,9996 op de centrale meridiaan, precies 1 op twee lijnen ongeveer 180 km ten oosten en ten westen daarvan, en loopt ze op naar de zonegrenzen, tot ongeveer 1,001 op de evenaar. Een afstand die je rechtstreeks uit UTM-coördinaten afleest, zit er dus hooguit ongeveer één meter per kilometer naast, en op de meeste plekken veel minder. Dat is goed genoeg voor het meeste veldwerk, maar niet voor nauwkeurige landmeting, waarbij de schaalfactor wordt toegepast.

De omrekening tussen breedtegraad, lengtegraad en UTM is exacte wiskunde, geen benadering. GeoDrafter gebruikt de reeksen van Krüger, die tot op een micrometer overeenkomen met de standaardbibliotheek PROJ. Fouten ontstaan alleen als de verkeerde zone, het verkeerde halfrond of het verkeerde datum wordt gebruikt.

Veelgemaakte fouten

Coördinaten in twee verschillende zones kun je niet direct vergelijken; een punt dicht bij een zonegrens heeft in zijn eigen zone en in de naastgelegen zone heel verschillende eastings. Noorwegen en Spitsbergen hebben speciale zones, zodat het zuidwesten van Noorwegen zone 32V gebruikt, die 9 graden breed is. Een northing van het zuidelijk halfrond die als noordelijk wordt gelezen, zet het punt 10.000 km verderop. En UTM op een ouder datum, zoals ED50 in Europa of NAD27 in Noord-Amerika, wijkt tot ongeveer 200 meter af van WGS84-UTM, dus controleer altijd het datum of de EPSG-code.

MGRS, het militaire rasterreferentiesysteem van de NAVO en veel hulpdiensten, is UTM met de zone, de breedteband en een vierkant van 100 km met twee letters ervoor, bijvoorbeeld 31U DQ 48250 11951.

Wanneer gebruik je welke?

Gebruik breedte- en lengtegraad om een positie met wie dan ook te delen, om in een kaartapp te zoeken of om over grote gebieden en veel landen te werken. Gebruik UTM als je binnen één regio werkt en meters wilt: voor veldmetingen, lokale GIS-projecten, papieren topografische kaarten met een kaartraster, of rapporten die om eastings en northings vragen. Nationale systemen zoals de British National Grid of State Plane in de Verenigde Staten volgen hetzelfde idee, met een projectie die op één land of staat is afgestemd.